Сократите дробь 48/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;42) необходимо:

• разложить 48 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (48; 42) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

48 : 6 42 : 6
=
8 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7