Сократите дробь 1161/258

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1161 и 258 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1161;258) необходимо:

• разложить 1161 и 258 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1161 = 3 · 3 · 3 · 43;

1161	3
387	3
129	3
43	43
1

258 = 2 · 3 · 43;

258	2
129	3
43	43
1

НОД (1161; 258) = 3 · 43 = 129.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1161 : 129 258 : 129
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2