Сократите дробь 1(63/486)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

63 486

=

1 ∙ 486 + 63 486

=

549 486

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 549 и 486 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (549;486) необходимо:

• разложить 549 и 486 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

549 = 3 · 3 · 61;

549	3
183	3
61	61
1

486 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

486	2
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (549; 486) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

549 : 9 486 : 9
=
61 54

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 54
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 54
=
1
7 54