Сократите дробь 10080/3024

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10080 и 3024 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10080;3024) необходимо:

• разложить 10080 и 3024 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

10080	2
5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

3024	2
1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (10080; 3024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 1008.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10080 : 1008 3024 : 1008
=
10 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3