Сократите дробь 1164/7

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1164 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1164;7) необходимо:

• разложить 1164 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1164 = 2 · 2 · 3 · 97;

1164	2
582	2
291	3
97	97
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (1164; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 1164 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1164 : 1 7 : 1
=
1164 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1164 7
— неправильная, т.к. числитель 1164 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1164 7
=
166
2 7