Сократите дробь 5(962/2885)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

962 2885

=

5 ∙ 2885 + 962 2885

=

15387 2885

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15387 и 2885 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15387;2885) необходимо:

• разложить 15387 и 2885 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15387 = 3 · 23 · 223;

15387	3
5129	23
223	223
1

2885 = 5 · 577;

2885	5
577	577
1

НОД (15387; 2885) = 1 (Частный случай, т.к. 15387 и 2885 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15387 : 1 2885 : 1
=
15387 2885

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15387 2885
— неправильная, т.к. числитель 15387 больше знаменателя 2885.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15387 2885
=
5
962 2885