Сократите дробь 19/2

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19;2) необходимо:

• разложить 19 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19 = 19;

19	19
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (19; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 19 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19 : 1 2 : 1
=
19 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 2
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 2
=
9
1 2