Сократите дробь 118/77

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 118 и 77 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (118;77) необходимо:

• разложить 118 и 77 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

118 = 2 · 59;

118	2
59	59
1

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

НОД (118; 77) = 1 (Частный случай, т.к. 118 и 77 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

118 : 1 77 : 1
=
118 77

Переведем неправильную дробь в смешанную:

118 77
— неправильная, т.к. числитель 118 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
118 77
=
1
41 77