Сократите дробь 12(18/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

18 1000

=

12 ∙ 1000 + 18 1000

=

12018 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12018 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12018;1000) необходимо:

• разложить 12018 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12018 = 2 · 3 · 2003;

12018	2
6009	3
2003	2003
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (12018; 1000) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12018 : 2 1000 : 2
=
6009 500

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6009 500
— неправильная, т.к. числитель 6009 больше знаменателя 500.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6009 500
=
12
9 500