Сократите дробь 54/28
Задача: сократить дробь
54 28
Решение:
54 28
=
54 : 2 28 : 2
=
27 14
=
1
13 14
Ответ:
54 28
=
1
13 14
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 54 и 28 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 28 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (54;28) необходимо:
Отсюда:
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (54; 28) = 2 = 2.
54 : 2 28 : 2
=
27 14
27 14
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 14
=
1
13 14
Таким образом:
54 28
=
1
13 14