Сократите дробь 38135/145

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 38135 и 145 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (38135;145) необходимо:

• разложить 38135 и 145 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

38135 = 5 · 29 · 263;

38135	5
7627	29
263	263
1

145 = 5 · 29;

145	5
29	29
1

НОД (38135; 145) = 5 · 29 = 145.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

38135 : 145 145 : 145
=
263 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

263 1
— неправильная, т.к. числитель 263 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
263 1
=
263