Сократите дробь 120/75

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;75) необходимо:

• разложить 120 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (120; 75) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 15 75 : 15
=
8 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5