Сократите дробь 90/78

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 90 и 78 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90;78) необходимо:

• разложить 90 и 78 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

НОД (90; 78) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

90 : 6 78 : 6
=
15 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 13
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 13
=
1
2 13