Сократите дробь 124/100
Задача: сократить дробь
124 100
Решение:
124 100
=
124 : 4 100 : 4
=
31 25
=
1
6 25
Ответ:
124 100
=
1
6 25
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 124 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 124 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (124;100) необходимо:
Отсюда:
124 = 2 · 2 · 31;
124 | 2 |
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (124; 100) = 2 · 2 = 4.
124 : 4 100 : 4
=
31 25
31 25
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 25
=
1
6 25
Таким образом:
124 100
=
1
6 25