Сократите дробь 13(133/676)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

133 676

=

13 ∙ 676 + 133 676

=

8921 676

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8921 и 676 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8921;676) необходимо:

• разложить 8921 и 676 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8921 = 11 · 811;

8921	11
811	811
1

676 = 2 · 2 · 13 · 13;

676	2
338	2
169	13
13	13
1

НОД (8921; 676) = 1 (Частный случай, т.к. 8921 и 676 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8921 : 1 676 : 1
=
8921 676

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8921 676
— неправильная, т.к. числитель 8921 больше знаменателя 676.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8921 676
=
13
133 676