Сократите дробь 54/199
Задача: сократить дробь
54 199
Решение:
54 199
=
54 : 1 199 : 1
=
54 199
Ответ:
54 199
=
54 199
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 54 и 199 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 199 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (54;199) необходимо:
Отсюда:
199 = 199;
199 | 199 |
1 |
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (54; 199) = 1 (Частный случай, т.к. 54 и 199 — взаимно простые числа).
54 : 1 199 : 1
=
54 199
Таким образом:
54 199
=
54 199