Сократите дробь 180/160

Задача: сократить дробь
180 160
Решение:
180 160
=
180 : 20 160 : 20
=
9 8
=
1
1 8
Ответ:
180 160
=
1
1 8

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 160 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (180;160) необходимо:

    • разложить 180 и 160 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

    180 2
    90 2
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

    160 2
    80 2
    40 2
    20 2
    10 2
    5 5
    1
    НОД (180; 160) = 2 · 2 · 5 = 20.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 180 : 20 160 : 20
    =
    9 8

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 9 8
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    9 8
    =
    1
    1 8
Таким образом:
180 160
=
1
1 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии