Сократите дробь 180/160
Задача: сократить дробь
180 160
Решение:
180 160
=
180 : 20 160 : 20
=
9 8
=
1
1 8
Ответ:
180 160
=
1
1 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 180 и 160 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 160 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (180;160) необходимо:
Отсюда:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (180; 160) = 2 · 2 · 5 = 20.
180 : 20 160 : 20
=
9 8
9 8
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 8
=
1
1 8
Таким образом:
180 160
=
1
1 8