Сократите дробь 132/105
Задача: сократить дробь
132 105
Решение:
132 105
=
132 : 3 105 : 3
=
44 35
=
1
9 35
Ответ:
132 105
=
1
9 35
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 132 и 105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 132 и 105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (132;105) необходимо:
Отсюда:
132 = 2 · 2 · 3 · 11;
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
НОД (132; 105) = 3 = 3.
132 : 3 105 : 3
=
44 35
44 35
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 35
=
1
9 35
Таким образом:
132 105
=
1
9 35