Сократите дробь 360/4000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 4000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;4000) необходимо:

• разложить 360 и 4000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (360; 4000) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 40 4000 : 40
=
9 100