Сократите дробь 1645/70

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1645 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1645;70) необходимо:

• разложить 1645 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1645 = 5 · 7 · 47;

1645	5
329	7
47	47
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (1645; 70) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1645 : 35 70 : 35
=
47 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 2
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 2
=
23
1 2