Сократите дробь 1320/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1320 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1320;180) необходимо:

• разложить 1320 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

1320	2
660	2
330	2
165	3
55	5
11	11
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1320; 180) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1320 : 60 180 : 60
=
22 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3