Сократите дробь 1323/294

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1323 и 294 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1323;294) необходимо:

• разложить 1323 и 294 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1323 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7;

1323	3
441	3
147	3
49	7
7	7
1

294 = 2 · 3 · 7 · 7;

294	2
147	3
49	7
7	7
1

НОД (1323; 294) = 3 · 7 · 7 = 147.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1323 : 147 294 : 147
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2