Сократите дробь 1(25/720)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

25 720

=

1 ∙ 720 + 25 720

=

745 720

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 745 и 720 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (745;720) необходимо:

• разложить 745 и 720 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

745 = 5 · 149;

745	5
149	149
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (745; 720) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

745 : 5 720 : 5
=
149 144

Переведем неправильную дробь в смешанную:

149 144
— неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
149 144
=
1
5 144