Сократите дробь 13689/819

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 13689 и 819 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (13689;819) необходимо:

• разложить 13689 и 819 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

13689 = 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;

13689	3
4563	3
1521	3
507	3
169	13
13	13
1

819 = 3 · 3 · 7 · 13;

819	3
273	3
91	7
13	13
1

НОД (13689; 819) = 3 · 3 · 13 = 117.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

13689 : 117 819 : 117
=
117 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

117 7
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
117 7
=
16
5 7