Сократите дробь 560/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 560 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;24) необходимо:

• разложить 560 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (560; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

560 : 8 24 : 8
=
70 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

70 3
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
70 3
=
23
1 3