Сократите дробь 1386/345

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1386 и 345 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1386;345) необходимо:

• разложить 1386 и 345 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1386 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11;

1386	2
693	3
231	3
77	7
11	11
1

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

НОД (1386; 345) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1386 : 3 345 : 3
=
462 115

Переведем неправильную дробь в смешанную:

462 115
— неправильная, т.к. числитель 462 больше знаменателя 115.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
462 115
=
4
2 115