Сократите дробь 2359/990
Задача: сократить дробь
2359 990
Решение:
2359 990
=
2359 : 1 990 : 1
=
2359 990
=
2
379 990
Ответ:
2359 990
=
2
379 990
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 2359 и 990 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 2359 и 990 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2359;990) необходимо:
Отсюда:
2359 = 7 · 337;
2359 | 7 |
337 | 337 |
1 |
990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
990 | 2 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
НОД (2359; 990) = 1 (Частный случай, т.к. 2359 и 990 — взаимно простые числа).
2359 : 1 990 : 1
=
2359 990
2359 990
— неправильная, т.к. числитель 2359 больше знаменателя 990.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2359 990
=
2
379 990
Таким образом:
2359 990
=
2
379 990