Сократите дробь 1386/450

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1386 и 450 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1386;450) необходимо:

• разложить 1386 и 450 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1386 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11;

1386	2
693	3
231	3
77	7
11	11
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1386; 450) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1386 : 18 450 : 18
=
77 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 25
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 25
=
3
2 25