Сократите дробь 100/65

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;65) необходимо:

• разложить 100 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (100; 65) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 5 65 : 5
=
20 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 13
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 13
=
1
7 13