Сократите дробь 13986/33

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 13986 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (13986;33) необходимо:

• разложить 13986 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

13986 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 37;

13986	2
6993	3
2331	3
777	3
259	7
37	37
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (13986; 33) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

13986 : 3 33 : 3
=
4662 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4662 11
— неправильная, т.к. числитель 4662 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4662 11
=
423
9 11