Сократите дробь 30240/8316

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30240 и 8316 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30240;8316) необходимо:

• разложить 30240 и 8316 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

30240	2
15120	2
7560	2
3780	2
1890	2
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;

8316	2
4158	2
2079	3
693	3
231	3
77	7
11	11
1

НОД (30240; 8316) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 756.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30240 : 756 8316 : 756
=
40 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 11
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 11
=
3
7 11