Сократите дробь 11(12/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

12 15

=

11 ∙ 15 + 12 15

=

177 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 177 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (177;15) необходимо:

• разложить 177 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

177 = 3 · 59;

177	3
59	59
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (177; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

177 : 3 15 : 3
=
59 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

59 5
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
59 5
=
11
4 5