Сократите дробь 14/13
Задача: сократить дробь
14 13
Решение:
14 13
=
14 : 1 13 : 1
=
14 13
=
1
1 13
Ответ:
14 13
=
1
1 13
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 14 и 13 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 14 и 13 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (14;13) необходимо:
Отсюда:
14 = 2 · 7;
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
НОД (14; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 14 и 13 — взаимно простые числа).
14 : 1 13 : 1
=
14 13
14 13
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 13
=
1
1 13
Таким образом:
14 13
=
1
1 13