Сократите дробь 48/1200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;1200) необходимо:

• разложить 48 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (48; 1200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

48 : 48 1200 : 48
=
1 25