Сократите дробь 144/2016

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 2016 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;2016) необходимо:

• разложить 144 и 2016 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

2016	2
1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (144; 2016) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 144 2016 : 144
=
1 14