Сократите дробь 20(55/110)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

55 110

=

20 ∙ 110 + 55 110

=

2255 110

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2255 и 110 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2255;110) необходимо:

• разложить 2255 и 110 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2255 = 5 · 11 · 41;

2255	5
451	11
41	41
1

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

НОД (2255; 110) = 5 · 11 = 55.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2255 : 55 110 : 55
=
41 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 2
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 2
=
20
1 2