Сократите дробь 144(7/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
144

7 8

=

144 ∙ 8 + 7 8

=

1159 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1159 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1159;8) необходимо:

• разложить 1159 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1159 = 19 · 61;

1159	19
61	61
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (1159; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 1159 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1159 : 1 8 : 1
=
1159 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1159 8
— неправильная, т.к. числитель 1159 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1159 8
=
144
7 8