Сократите дробь 65/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;45) необходимо:

• разложить 65 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (65; 45) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 5 45 : 5
=
13 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 9
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 9
=
1
4 9