Сократите дробь 1440/3168

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1440 и 3168 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1440;3168) необходимо:

• разложить 1440 и 3168 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

3168	2
1584	2
792	2
396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1440; 3168) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 288.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1440 : 288 3168 : 288
=
5 11