Сократите дробь 5670/1575

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5670 и 1575 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5670;1575) необходимо:

• разложить 5670 и 1575 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

5670	2
2835	3
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (5670; 1575) = 3 · 3 · 5 · 7 = 315.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5670 : 315 1575 : 315
=
18 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5