Сократите дробь 861/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 861 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (861;21) необходимо:

• разложить 861 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

861 = 3 · 7 · 41;

861	3
287	7
41	41
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (861; 21) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

861 : 21 21 : 21
=
41 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 1
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 1
=
41