Сократите дробь 15(7/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

7 21

=

15 ∙ 21 + 7 21

=

322 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 322 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (322;21) необходимо:

• разложить 322 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

322 = 2 · 7 · 23;

322	2
161	7
23	23
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (322; 21) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

322 : 7 21 : 7
=
46 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 3
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 3
=
15
1 3