Сократите дробь 3240/970

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3240 и 970 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3240;970) необходимо:

• разложить 3240 и 970 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

970 = 2 · 5 · 97;

970	2
485	5
97	97
1

НОД (3240; 970) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3240 : 10 970 : 10
=
324 97

Переведем неправильную дробь в смешанную:

324 97
— неправильная, т.к. числитель 324 больше знаменателя 97.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
324 97
=
3
33 97