Сократите дробь 155/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 155 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (155;30) необходимо:

• разложить 155 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

155 = 5 · 31;

155	5
31	31
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (155; 30) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

155 : 5 30 : 5
=
31 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 6
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 6
=
5
1 6