Сократите дробь 20000/1800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 20000 и 1800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (20000;1800) необходимо:

• разложить 20000 и 1800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

20000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

20000	2
10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (20000; 1800) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

20000 : 200 1800 : 200
=
100 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

100 9
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
100 9
=
11
1 9