Сократите дробь 2772/642

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2772 и 642 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2772;642) необходимо:

• разложить 2772 и 642 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;

2772	2
1386	2
693	3
231	3
77	7
11	11
1

642 = 2 · 3 · 107;

642	2
321	3
107	107
1

НОД (2772; 642) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2772 : 6 642 : 6
=
462 107

Переведем неправильную дробь в смешанную:

462 107
— неправильная, т.к. числитель 462 больше знаменателя 107.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
462 107
=
4
34 107