Сократите дробь 16/10
Задача: сократить дробь
16 10
Решение:
16 10
=
16 : 2 10 : 2
=
8 5
=
1
3 5
Ответ:
16 10
=
1
3 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 16 и 10 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 10 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (16;10) необходимо:
Отсюда:
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (16; 10) = 2 = 2.
16 : 2 10 : 2
=
8 5
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Таким образом:
16 10
=
1
3 5