Сократите дробь 16(8/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

8 15

=

16 ∙ 15 + 8 15

=

248 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 248 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (248;15) необходимо:

• разложить 248 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

248 = 2 · 2 · 2 · 31;

248	2
124	2
62	2
31	31
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (248; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 248 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

248 : 1 15 : 1
=
248 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

248 15
— неправильная, т.к. числитель 248 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
248 15
=
16
8 15