Сократите дробь 3(351/117)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

351 117

=

3 ∙ 117 + 351 117

=

702 117

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 702 и 117 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (702;117) необходимо:

• разложить 702 и 117 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

702	2
351	3
117	3
39	3
13	13
1

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

НОД (702; 117) = 3 · 3 · 13 = 117.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

702 : 117 117 : 117
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6