Сократите дробь 1(464/765)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

464 765

=

1 ∙ 765 + 464 765

=

1229 765

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1229 и 765 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1229;765) необходимо:

• разложить 1229 и 765 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1229 = 1229;

1229	1229
1

765 = 3 · 3 · 5 · 17;

765	3
255	3
85	5
17	17
1

НОД (1229; 765) = 1 (Частный случай, т.к. 1229 и 765 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1229 : 1 765 : 1
=
1229 765

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1229 765
— неправильная, т.к. числитель 1229 больше знаменателя 765.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1229 765
=
1
464 765